Modèle d`optimisation de portefeuille

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Feb
12

L`optimisation du portefeuille est le processus de sélection du meilleur portefeuille (répartition des actifs), sur l`ensemble de tous les portefeuilles considérés, selon un objectif. L`objectif maximise généralement les facteurs tels que le rendement attendu et minimise les coûts comme le risque financier. Les facteurs considérés peuvent aller du matériel (tels que les actifs, les passifs, les bénéfices ou d`autres éléments de base) à l`immatériel (tel que le désinvestissement sélectif). La théorie de portefeuille moderne (MPT) est une théorie sur la façon dont les investisseurs réticents peuvent construire des portefeuilles pour optimiser ou maximiser le rendement attendu en fonction d`un niveau donné de risque de marché, soulignant que le risque est une partie inhérente de la récompense plus élevée. Selon la théorie, il est possible de construire une «frontière efficace» de portefeuilles optimaux offrant le rendement maximal escompté possible pour un niveau de risque donné. Cette théorie a été lancée par Harry Markowitz dans son article «portfolio Selection», publié en 1952 par le Journal of Finance. L`optimisation du portefeuille a été développée pour la première fois dans les années 1950, mais un certain nombre de problèmes pratiques et théoriques ont limité son utilisation par les gestionnaires de placements. Par exemple, il est souvent difficile d`obtenir des données historiques de haute qualité suffisantes pour une analyse approfondie. En outre, la frontière efficace où les portefeuilles optimaux se situent tend à changer au fil du temps, rendant rapidement ces portefeuilles sous-optimaux. Pour les formules spécifiques pour les portefeuilles efficaces [7], voir séparation du portefeuille dans l`analyse de la variance moyenne.

Chaque combinaison possible d`actifs qui existe peut être tracée sur un graphique, avec le risque du portefeuille sur l`axe des abscisses et le rendement attendu sur l`axe des Y. Ce complot révèle les portefeuilles les plus souhaitables. Par exemple, supposons que le portefeuille a a un rendement prévu de 8,5% et un écart type de 8%, et que le portefeuille B a un rendement attendu de 8,5% et un écart-type de 9,5%. Le portefeuille A serait jugé plus «efficient» parce qu`il a le même rendement attendu mais un risque plus faible. Il est possible de tracer une hyperbole en pente ascendante pour relier tous les portefeuilles les plus efficaces, et c`est ce qu`on appelle la frontière efficace. Investir dans un portefeuille qui n`est pas sur cette courbe n`est pas souhaitable. L`optimisation du portefeuille se déroule souvent en deux étapes: optimisation des pondérations des classes d`actifs et optimisation des pondérations des actifs au sein de la même catégorie d`actifs. Un exemple de la première consisterait à choisir les proportions placées dans les actions par rapport aux obligations, tandis qu`un exemple de ce dernier choisirait les proportions du sous-portefeuille d`actions placées dans les stocks X, Y et Z.

les actions et les obligations ont fondamentalement différents caractéristiques financières et présentent un risque systématique différent et peuvent donc être considérés comme des catégories d`actifs distinctes; détenir une partie du portefeuille dans chaque catégorie offre une certaine diversification, et la détention de divers actifs spécifiques au sein de chaque catégorie permet une diversification plus poussée. En utilisant une telle procédure en deux étapes, on élimine les risques non systématiques tant sur l`actif individuel que sur le niveau de la catégorie d`actifs. Modèle de tarification des immobilisations (CAPM). Un modèle dans lequel le rendement d`un titre ou d`un portefeuille de titres équivaut au taux sans risque majoré d`une prime de risques proportionnelle à l`excédent du rendement du marché (rendement du marché moins le taux sans risque). Les entrées requises pour l`optimisation incluent la plage de temps et les actifs du portefeuille. Les pondérations et les contraintes des actifs du portefeuille sont facultatives. Vous pouvez également utiliser l`optimisation de portefeuille basée sur le modèle Black-Litterman, qui permet d`optimiser les pondérations d`actifs du portefeuille de référence en fonction des vues de l`investisseur. MATLAB central: utilisation de MATLAB pour développer des modèles d`optimisation de portefeuille chaque point rouge représente la moyenne et l`écart type d`un portefeuille.